La ley de la Flotabilidad de Arquímedes (287-212 a.C.) indica que si sumergimos un cuerpo en un fluido este sufre un empuje vertical hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado. Así, si el cuerpo es menos denso que el líquido, flotará y si es más denso, se hundirá. Esta es la razón por la que flotan todos los barcos, incluidos los de hierro y acero: La cantidad de agua desplazada es igual al volumen de hierro más el aire dentro del casco y aunque el hierro es más denso que el agua, el aire es menos denso y hay siempre más volumen de aire que de hierro. Por eso, si se llenara el barco de hierro o de agua... se hundiría.
No confundir flotabilidad con sustentación. Dos tablas con el mismo volumen pero diferente manga tienen distinta sustentación; es decir, la tabla con mas manga tardará mas en hundirse que la que tenga menos manga (poniendo el mismo peso sobre ambas para que se hundan).

Se le atribuye al sabio griego Arquímedes (287-212 a.C.), alumno de Euclides, el descubrimiento de la ley de la Flotabilidad (ver punto anterior). Se cuenta que Hierón, rey de Siracusa (su ciudad natal), le pidió que demostrara si una corona era de oro puro o adulterado y, dándole vueltas a la cabeza, al meterse en el baño y observar cómo subía el nivel del agua exclamó "¡Eureka!", que significa "¡Lo encontré!", y salió a la calle desnudo gritando "¡Eureka! ¡Eureka!". Su idea era medir el agua desplazada por la corona y luego el agua desplazada por un peso igual de oro. Se desconoce el resultado de la verificación. También ideó una bomba de tornillo utilizada para subir agua, dándole vueltas manualmente. Arquímedes dirigió la defensa de Siracusa contra los romanos, manteniendo en jaque a la armada del general romano Marcelo durante 3 años. Construyó máquinas para lanzar piedras a gran distancia y se dice que incendió las naves de los invasores mediante un sistema de espejos. Al entrar los romanos en Siracusa, Marcelo mandó que le trajeran vivo al sabio, pero fue muerto por un soldado romano que, sin conocerle, se irritó al no obtener ninguna respuesta de éste cuando estaba absorto pensando en un problema. Marcelo sintió gran pena por la muerte de Arquímedes y se dice que sobre la lápida de su tumba hizo grabar una circunferencia inscrita en un triángulo, figura que recuerda uno de sus célebres teoremas.